exercices maths 3eme

Calcul littéral : exercices de maths en troisième (3ème)

Des exercices corrigés de maths en troisième (3ème) sur le calcul littéral et les identités remarquables.

Pour poursuivre les notions vues en cinquième (simple distributivité) et en quatrième ( double distributivité),

vous retrouverez dans cette série d’exercices de mathématiques en troisième (3ème) sur le calcul littéral, les notions suivantes :

  •  définition d’une expression algébrique ou littérale;
  •  réduire et développer une expression littérale;
  •  factoriser une expression littérale;
  •  substitution.

Ces exercices corrigés de maths en troisième (3ème) ont été rédigé par un enseignant en maths

et sont à consulter en ligne ou à télécharger au format PDF.

Exercice 1 :

Développer puis réduire chaque expression.

A=9x(6-6x)\\B=3(4x+7)+4(2x-9)\\C=7x(2x-5)-x(2x-5)\\D=(x+7)(3-2x)+(5x-2)(4x+1)\\E=(5x-2)(5x-8)-(3x-5)(x+7)

Exercice 2 :

Développer et réduire l’expression suivante :

H=(x+2)^2-(3x-5)^2

Exercice 3 :

Dans chaque cas, une seule réponse est exacte.
Recopier la bonne réponse.

a. Si l’on développe et réduit l’expression (x + 2)(3x-1),
on obtient :

3x^2+5x-2  ou 3x^2+6x+2 ou   3x^2-1

b. La forme développée de (x-1)^2 est:

(x-1)(x+1) ou x^2-2x+1 ou x^2+2x+1.
c. Une expression factorisée de (x - 1)^2 - 16 est:
(x+3)(x-5)  ou (x+4)(x-4) ou x^2-2x-15.

d. Une expression factorisée de x^2 - 36  est :
(x-6)^2 ou  (x+18)(x-18) ou (x-6)(x+6).

Exercice 4 :

a. Donner le résultat fourni par le programme de calcul si l’on choisit comme
nombre de départ :

-2 ; 5 puis 10.

b. Montrer que le résultat obtenu est toujours le carré d’un nombre entier.

Exercice 5 :

L’unité de longueur est le centimètre.
x désigne un nombre (x > 1).
a. Pour quelle valeur de x le périmètre du quadrilatère QUAD est-il 32 cm ?
b. Quelle est alors la nature quadrilatère QUAD ?

Exercice 6 :

AENT est un carré dont le périmètre est 56 cm.

PAE est un triangle isocèle en P.
a. Calculer AE.

b. Pour quelle longueur de [AP] le périmètre du pentagone PENTA est-il égal à 60 cm ? Justifier.


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