exercices maths 3eme

Calcul littéral : exercices de maths en troisième (3ème)

Des exercices de maths sur la calcul littéral et les identités remarquables en troisième.Des ces exercices, il faudra développer et factoriser des expressions algèbriques.

Exercice 1 :

  1. Réduire les expressions suivantes :
A = 3x – 8 + 4x + 5B = 3x² + 5x – 6 – 2x² –4x – 3C = 5x² – 7 – 9x² +x – 3x + 9
D = 4x² – (5x + x² – 6x) + 7xE = 3x – (4 + 2x) + (x² + 7)F = 3x² – (4x – 1) – (x² +5x)

 

  1. Substituer à x sa valeur pour calculer chaque expression littérale :
A = 7x – 3

Pour x = 5

B = x² + x – 9

Pour x = -2

C = -4x² – 2x + 2

Pour x = -3

D = 2x – 7 + 3x + 1

Pour x = 4

E = (x – 3)²

Pour x = -4

F = (2x – 3)(6 – x²)

Pour x = 2

Exercice 2 :

  1. En utilisant l’identité « k(a + b) = ka + kb », développer les expressions suivantes :
A = 7(x + 4)B = 4(3 – 2x)C = -3(x + 7)
D = -5(3x – 2)E = -2x(5 + 4x)F = 3x²(1 – 2x)
  1. En utilisant l’identité « (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd », développer les expressions suivantes :
A = (x + 2)(x + 3)B = (x – 7)(3x – 2)C = (1 + 2x)(3 – x)
D = (-7x + 6)(5 – x²)E = (3x + 4)(-x + 1)F = (3x² – 4)(2x + 5)
  1. Écrire le carré sous forme d’un produit puis développer les expressions suivantes :
A = (x + 2)²B = (1 + x)²C = (2x + 1)²
D = (3 + 2x)²E = (3x + 2)²F = (x² + 5)²
  1. Écrire le carré sous forme d’un produit puis développer les expressions suivantes :
A = (x – 2)²B = (x – 7)²C = (2x + 5)²
D = (-4x + 3)²E = (3x – 2)²F = (x² – 3)²
  1. En utilisant l’identité « (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd », développer les expressions suivantes :
A = (x + 2)(x – 3)B = (x – 7)(x + 7)C = (2x – 5)(2x + 5)
D = (3 – 4x)(3 + 4x)E = (x² – 3x)(x² + 3x)F = (2x² + 4)(2x² – 4)

Exercice 3 :

En utilisant l’identité « ka + kb = k(a + b) », factoriser les expressions suivantes :

A = 3x + 3yB = 5x + 15C = 3 + 3a
D = (2x + 1)(x + 4) + (2x + 1)(3x +2)E = (x +7)² – (3x – 5)(x + 7)

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