Calcul littéral : développer et factoriser dans des exercices en troisième

Mise à jour le 17 juin 2020

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Des exercices de maths en troisième sur le calcul littéral.

Exercice 1 :

On considère l’expression

1) Développer et réduire C .

2) Factoriser C .

3) Résoudre l’équation :

4) Calculer C pour x=2 .

Exercice 2 :

Développer à l’aide du modèle indiqué.
Carré d’une somme | Carré d’une différence
|
$A=(t+3)^2;B=(x+10)^2;E=(x-4)^2;F=(y- 6)^2 \\C=(x+0,5)^2; D=(8+7y) ^2;G=(t-1)^2; H=(7-y)^2$

Exercice 3 :

On sait qu’en multipliant la somme de deux nombres par leur différence, on obtient :

Développer:

I=(x+8)(x-8) et J=(t-5)(t+5).

Exercice 4 :

Factoriser chaque expression avec une identité remarquable.
$a.\,\,x^2 +2x+1\\ b.\,\,x^2-10x+25 \\c.\,\, x^2+12x+36$

Exercice 5 :

Reconnaître une différence de deux carrés dans chaque expression, puis factoriser.
$a.\,\,x^2-81\,;\, b.\,\,x^2-1 \,;\,c.\,\,9x^2-4$

Exercice 6 :

Réduire chaque expression à l’aide d’une identité remarquable.

$A=(x+3)^2\\ B=(x+ 8)^2 \\ C=(x+12)^2 \\ D=(x-5)^2 \\ E=(x-2)^2 \\ F=(x-9)^2 \\ G=(x+7)(x-7)\\ H=(x-6)(x+6)$

$\\2.\\\\A=(x+1)^2 \\ B=(x+5)(x-5)\\ C=(4-x)^2\\ D=(x-2,5)^2 \\ E=(1-x)(1 +x)\\ F=(6+x)^2 \\ G=(x-3)(x +3)$

Exercice 7 :

Développer et réduire chaque expression.

$A=(2x+1)^2;\\B=(3x+7)^2; \\C=(5x +9)^2; \\D=(3x-5)^2;\\ E=(4x-3)^2;\\ F=(2x- 0,5)^2; \\G=(4x+5)(4x-5)^2; \\H=(3x-1)(3x+1)$

Exercice 8 :

x désigne un nombre relatif.
En utilisant des identités remarquables, recopier et compléter le tableau ci-dessous.

Exercice 9 :

Recopier et compléter à l’aide d’une identité remarquable.
a.
b.
c.
d.

Exercice 10 :

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