sommaire
I. Expression littérale et vocabulaire :
Une expression littérale est une expression contenant des lettres.
Exemple : 2x²+5x+7
Remarque :
le calcul numérique est un cas particuliers du calcul littéral. Par conséquent, le calcul littéral est un outil très puissant nous permettant de traiter des généralisations de situations.
Développer une expression littérale, c’est l’écrire comme une somme de termes.
Soient k,a et b trois nombres relatifs.
Soient a,b,c et d quatre nombres relatifs.
Exemples :
Nous avons vu dans les niveaux précédents, deux propriétés qui permettent de développer une expression littérale : la simple et la double distributivité.
Réduire une expression littérale, c’est regrouper tous les termes de même nature.
Exemples :
Factoriser une expression littérale, c’est l’écrire comme produit de facteurs.
Remarque :
La factorisation est le « processus » inverse du développement.
Exemples :
II. Les identités remarquables
1.Carré d’une somme
Soient a et b deux nombres relatifs.
Preuve :
2.Carré d’une différence
soient a et b deux nombres relatifs.
Preuve :
3.Produit d’une somme et d’une différence de deux nombres
Soient a et b deux nombres relatifs.
Exemples :
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