Contrôle sur la symétrie centrale – Maths cinquième (5ème)

Un contrôle de mathématiques sur la symétrie central en cinquième (5ème).

Exercice 1 : (2,5 pts)

En laissant apparents les traits de construction, construire :

–          S’ symétrique de S par rapport à T

–          T’ symétrique de T par rapport à U

–          U’ symétrique de U par rapport à V

–          V’ symétrique de V par rapport à W

–          W’ par rapport à S symétrique de W

Symétrie centrale.

Exercice 2 : (3 pts)

Sans l’aide d’aucune figure, compléter les phrases suivantes :

è M’ est le symétrique de M par rapport à O signifie que le point …. est ………… du segment […. ….].

è C est le symétrique de B par rapport à A signifie que le point …. est ………….. du segment […. ….].

Exercice 3 : (6 pts)

 1.      En laissant apparents les traits de construction,  construire le symétrique de la figure par rapport à I :

Symétrie centrale.

2. Citer 2 droites parallèles (à justifier) .

3. Citer 2 segments de même longueur (à justifier) .

Exercice 4 : (8,5 pts)

1. Construire un triangle ABD tel que :  AB = BD = 4 cm et  = 90°.

Construire le cercle C de diamètre [AB] et de centre C.

2. Construire les points P, J et L symétriques des points B, C et A par rapport à D.

3. Tracer le symétrique du cercle par rapport au point D. Quel est son centre ? Quel est son rayon ?

4. Combien mesure le segment [PL] ? Justifier la réponse par une propriété du cours.

5. Pourquoi la droite (PJ) est-elle perpendiculaire à la droite (BD) ? Justifier la réponse par une propriété du cours.

6.Compléter :

Quel est le symétrique du point B par rapport à D ?

Quel est le symétrique du point L par rapport à D ?

Que peut-on déduire pour les droites (BL) et (PA) ? Justifier la réponse par une propriété du cours.


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