Contrôle sur le théorème de Pythagore – Maths quatrième (4ème)

Un contrôle de maths sur le théorème de Pythagore en quatrième (4ème).

Ce devoir surveillé de mathématiques sur le théorème de Pythagore fait intervenir les notions suivantes :

– partie directe du théorème de Pythagore;

– partie réciproque du théorème de Pythagore;

– calcul de la longueur d’un côté d’un triangle rectangle;

– calcul de la longueur de l’hypoténuse.

D.S : théorème de Pythagore.

Exercice n° 1 : (6 pts)   

a. ABC est un triangle rectangle en A tel que :

Calculer la longueur BC. (faire une figure)

b. DEF est un triangle rectangle en D tel que :

Calculer la longueur DF. (faire une figure)

Exercice n° 2 : (4 pts)

Calculer la longueur AB dans les différents cas suivants :

1.  AB²=36    2.  AB²+5²=13²       3.  30²=24²+AB²

Exercice n° 3 : (6 pts)

En empruntant le sentier (itinéraire fléché ) et le pont sur le fleuve, quelle distance doit-on parcourir

pour aller de la maison de François à celle de Guillaume ?

(calculs à détailler)

Exercice n° 4 : ( 4 pts)

On accède au garage situé au sous-sol d’une maison par une rampe [AC].

On sait que : AC = l0,25 m ; BC = 2,25 m.

Calculer la distance AB entre le portail et l’entrée.

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