Ces exercices de maths en classe de quatrième sont rédigés par un enseignant de l’éducation nationale.
Ces exercices de mathématiques corrigés font intervenir les notions suivantes :
– expression littérale;
– simple distributrivité;
– double distributivité;
– développer une expression littérale;
– factoriser une expression littérale;
– programmes de calcul.
Ces exercices corrigés de maths en quatrième (4ème) sont à télécharger gratuitement au format PDF.
Ces exercices de maths sur le calcul littéral et la double distributivité sont à effectuer en ligne.
Développer un produit, c’est l’écrire sous forme de somme algébrique
Règle la distributivité : a(b + c) = ab + ac
En appliquant deux fois cette règle, on obtient : (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Exemples
A = (5a – 3)(3a + 2) = 5a 3a + 5a
2 – 3
3a – 3
2 = 15a² + 10a – 9a – 6=15a²+a-6.
Exercice n° 1 :
Ecrire de la façon la plus simple les expressions suivantes :
Exercice n° 2 :
Développer et réduire les expressions suivantes :
a .(4a + 3)(3a + 5) b. (3a – 2)(4a – 7) c. (5a + 7)(4a + 1)
d. (- 3a + 2)(5a – 4) e. (2b – 3)(2b – 7) f. (3a – 4)(4a – 11)
g. (5b – 2)(- 3b + 2) h. (3x – 4)(5x + 2) i. (- 4x + 17)(- 3x – 21)
j. (5a – 3b)(4b + 3a) k. (- a + 5b)(4b + 3a) l. (2a – b)(- 7b + 4a)
m. (3a – 3)(3a – 2) n. (3a + 2)(3a + 7) o. (2a – 7)(3a – 1)
Exercice n° 3 :
Déterminer le périmètre de la figure ci-dessous en fonction de x.
Exercice n° 4 :
En utilisant la propriété de la double distributivité, développer et réduire les expressions littérales suivantes :
A = ( x + 3 ) × (x + 1 ) B = ( x + 7 ) × ( x + 2 ) C = ( x + 2 ) ( x – 5 )
D = ( x + 3 ) ( x – 6 ) E = ( x + 6 ) ( x – 8 ) F = ( x – 3 ) ( x + 4 )
G = ( x – 7 ) ( x – 4 ) H = ( x – 1 ) ( x + 7 ) I = ( 2 x + 7 ) ( 3 x + 8 )
Exercice n° 5 :
On souhaite exprimer l’aire de la figure ci-dessous, en fonction de a.
1.Voici deux propositions. Indiquer le découpage utilisé pour obtenir l’expression donnée.
2.Proposer une autre expression.
3.Montrer que les différentes expressions peuvent s’écrire 2a²+a+1.
Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF
Télécharger ou imprimer cette fiche «calcul littéral : exercices de maths en quatrième (4ème)» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.