Durées, périmètres et aires de figures : cours de maths en 6ème

Cours de maths sur les durées, les périmètres et les aires de figures en sixième (6ème).Nous étudirons le périmètre d’un carré, rectangle et d’un cercle.La définition d’aire ainsi que celle des polygone particuliers.Puis, nous terminerons cette leçon avec la notion de durée et les calculs d’instants.

I.Longueurs et périmètres

1.Notion de périmètre

Définition :

Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour.

Exemple : périmètre d’un polygone.

Pour calculer le périmètre P de ce polygone, on additionne les longueurs de chaque côté.

P=1,3+2,3+2,8+1,5=7,9 cm.

Le périmètre de ce polygone est de 7,9 cm.

polygone

2.Périmètre d’un rectangle et d’un carré

périmetre d'un rectangle et d'un carré

Exemple :

Le périmètre P du rectangle représenté ci-dessous est :

P=2×2,5+2×1,5 = 8 cm.

Le périmètre de rectangle est de 8 cm.

rectangle

3.Périmètre d’un cercle

Propriété :

La longueur ( ou périmètre) P d’un cercle est donnée par P=2\times   \pi\times   R.

périmètre cercle

Exemple :

Le périmètre d’un cercle de rayon 3 cm est P=2\times   \pi\times   3=6\times   \pi\approx 18,85\,cm.

II.Aires

1.Aires de figures

Définition :

L’aire d’une figure est la mesure de la surface intérieure.

Exemple :

L’aire de la figure ci-dessous est égale à six unités.

aire

2.Unités d’aire

Définition :

Une unité d’aire souvent utilisée est le mètre carré (m²).1 m² est l’aire d’un carré de côté 1 m.

  • Autres unités d’aire

Le décimètre carré (dm²) est l’aire d’un carré de côté 1 dm.

Un carré d’aire 1 m² contient 100 carrés d’aire 1 dm².

Donc 1 m²=100 dm².

carré

conversion

Vocabulaire :

Pour mesurer la superficie des terrains, on utilise l’are (a) et l’hectare (ha) :1 a = 100 m² et 1 ha = 10 000 m².

3.Aires de polygones particuliers

4.Aire d’un disque

aire-disque

III.Les durées

1.Durée

Définition :

La mesure du temps entre deux instants s’appelle la durée.Une unité de durée souvent utilisée est la seconde (s).

Autres unités de durée :

Exemple :

Une séance de cinéma commence à 17 h 40 et se termine à 19 h 10.

Sa durée est 20 min + 1 h 10 min=1 h 30 min.

Cette séance a donc duré 1 h 30 min.


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