Equations et inéquations du second degré : exercices en PDF en première S

Une série d’exercices de maths en 1ère S sur les équations et inéquations du second degré.

Vous retrouverez dans ces exercices corrigés de maths en première S sur les équations et inéquations du second degré, les notions suivantes :

– forme canonique;

– méthode de résolution avec le discriminant delta;

– résolution d’une inéquation du second degré à une inconnue;

– résolution d’une inéquation par la méthode graphique.

Exercice 1 :

Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes.

1)a)2x^2+x+3=0

b)9x^2+6x+1=0

c)x^2-x-2=0

2) Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f(x)=6x^2-21x+9.

Déterminer le nombres de solutions réelles de l’équation f(x)=0.

Exercice 2 :

déterminer la ou les éventuelles racines des fonctions suivantes.

1)a)f(x)=-x^2+2x-3.

b)g(x)=x^2+x+\frac{1}{4}.

c)h(x)=2x^2+2x-12.

2) Déterminer toutes les solutions réelles des équations suivantes.

a)4x^2-5x+10=0.

b)3x^2-3x-60=0.

c)72x^2-24x+2=0.

Exercice 3 :

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f(x)=-7x^2-\frac{49}{2}x+14.

  1. déterminer le nombre de racines de la fonction f, en justifiant.
  2. Vérifier que – 4 est une racine de f.
  3. En utilisant la somme ou le produit des racines, déterminer la valeur de l’autre racine.

Exercice 4 :

Pour chaque fonction ci-dessous, déterminer si c’est une fonction polynôme de degré 2.

a)f(x)=x^2+2x-\sqrt{2}.

b)g(x)=x^2+\frac{1}{x}-1.

c)h(x)=2x+1

Exercice 5 :

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f(x)=-3x^2+24x-41.

1)Développer l’expression -3(x-4)^2+7.

2)En déduire la forme canonique de f.

Exercice 6 :

Déterminer la forme canonique des fonctions suivantes.

a)f(x)=x^2-6x+5.

f(x)=x^2+5x+4.

Exercice 7 :

Pour chaque fonction représentée ci-dessous,

déterminer les coordonnées du sommet, l’axe de symétrie et le signe de a.

Exercice 8 :

Pour chaque équation de parabole donnée ci-dessous,

déterminer son axe de symétrie et les coordonnées du sommet.

a)y=x^2+x+1.

b)y=2x^2-4x+5.

c)y=x^2+6x-3.

d)y=-4x^2+6x-2.

Exercice 9 :

Factoriser les expressions suivantes, en utilisant des identités remarquables.

a)f(x)=x^2-121.

b)f(x)=x^2-3.

c)f(x)=25x^2-20x+4.

d)f(x)=9x^2+24x+16.

Exercice 10 :

Pour chaque trinôme ci-dessous, calculer le discriminant \Delta.

a)x^2+4x+5.

b)2x^2-x-6.

c)-2x^2-4x-7.

d)-x^2+2x+3.

Exercice 11 :

Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes.

a)3x^2-9x-12=0.

b)2x^2+5x+7=0.

c)2x^2-2x+\frac{1}{2}=0.

Exercice 12 :

Résoudre dans \mathbb{R} les inéquations suivantes sans utiliser le discriminant.

a)x^2-2x>0.

b)x^2-81\leq\, 0.

c)(x-1,5)(x+2,8)>0.

d)x^2+20<0.

Exercice 13 :

Soit f une fonction polynôme de degré 2 définie sur \mathbb{R} par
f(x) = ax^2 + bx + c, avec a\neq 0.

La courbe représentative de f est donnée ci-dessous.

1. À l’aide des coordonnées du point A, déterminer la valeur de c.
2. À l’aide des coordonnées des points B et C, déterminer la valeur
des coefficients a et b.

3. En déduire l’expression de f(x) en fonction de x.


Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «equations et inéquations du second degré : exercices en PDF en première S» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


Télécharger nos applications gratuites Maths Exercices.fr avec tous les cours,exercices corrigés Application Maths Exercices.fr sur Google Play Store. Application Maths Exercices.fr sur Apple Store.
.

Des cours et exercices corrigés en 1ère en vidéos


Les fiches de cours et exercices de maths les plus consultées sur Maths Exercices.fr Concours : gagnez une calculatrice Texas Instrument (TI)

Nouveau concours avec une calculatrice Texas Instrument à gagner.
Le tirage au sort sera effectué avec un logiciel de manière aléatoire chaque début de mois et les résultats seront annoncés sur notre page facebook.
Les gagnants seront tirés au sort parmi les bonnes réponses de nos abonnés de notre nouvelle chaîne Youtube.


concours texas instrument Je participe au concours afin de gagner la calculatrice.
D'autres fiches que vous devriez consulter

Inscription gratuite à Mathématiques Web. Maths Exercices c'est 1 632 810 fiches de cours et d'exercices téléchargées.
Rejoignez les 31 682 membres de Maths Exercices, inscription gratuite.

Maths Exercices

GRATUIT
VOIR