Signalez une ERREURExercice 1 :
ABC est un triangle équilatéral de côté 6cm et de cercle circonscrit B.
D est un point du petit arc et E le point de [AD] tel que DE = DC. La droite (EC) coupe B en F.
1) Montrer que le triangle EDC est équilatéral.
2) Montrer que FA = FE.
3) Montrer que le quadrilatère FBDE est un parallélogramme.
Exercice 2 :
Soit un triangle AIJ tel que AI = 10 ; AJ = 17 et IJ = 21.
Soient B et B’ les cercles de centres I et J passant par A. Ces deux cercles se recoupent en B.
On appelle O l’intersection de (IJ) avec (AB) ainsi que C et D les symétriques de A par rapport à I et J.
1) Montrer que les points B, C et D sont alignés.
2) Montrer que la droite (CD) est parallèle à (IJ)
3) Dans le triangle AIJ, on pose : OI = x ; OJ = y et OA = h. Déterminer x, y et h.
4) Déterminer l’aire du triangle ACD.
Exercice 3 :
ABC est un triangle. La hauteur issue de B coupe (AC) en D et la hauteur issue de C coupe (AB) en E.
Dans le triangle ADE, la hauteur issue de D coupe (AB) en F et la hauteur issue de E coupe (AC) en H.
Montrer que les droites (FH) et (BC) sont parallèles.
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