Sens de variation d’une fonction : exercices en 2de

Exercice n° 1 :

Déterminer le sens de variation des fonctions ci-dessous:

1)      x     (x + 1)² − 5  sur ]− ; −1]

2)      x      sur ]− ; −1/2]

3)      x       sur R⁻

4)      x     2 +   sur ]2 ; +[

5)      x      sur R⁺

6)      x     (| x | + 1)²  sur R⁻

7)      x     3 +   sur ]1 ; +[

8)      x       sur ]−1 ; +[

9)      x     sur ]0 ; 1]

10)  x     sur [0 ; 1[

Exercice n° 2 :

Décrire le sens de variation de la fonction définie par la courbe donnée.

Exercice n° 3 :

Décrire le sens de variation de la fonction dont voici le tableau de variation.

Exercice n° 4 :

Le tableau ci-dessous donne le sens de variation d’une fonction f définie sur l’intervalle [-3;4].

Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse. Justifier votre réponse.

1.f est croissante sur [0;2].

2.f est décroissante sur [-1;1].

3.f(3)>f(2).

4.

5.Pour tout nombre réel x de l’intervalle [-3;2], .

Exercice n° 5 :

f est une fonction définie sur l’intervalle [-3;6] telle que :

• le maximum de f sur [-3;6] est égal à 5, il est atteint pour x=0.
• le minimum de f sur [-3;6] est égal à -2, il est atteint pour x=3.
• les antécédents de 0 par f sont atteints pour x=0;-3 et 6.
• le maximum de f sur [-3;-1] est égal à 3 et il est atteint pour x= – 2.
• f(-1)=2 et f est croissante sur [-1;0].

Tracer une courbe susceptible de représenter la fonction f dans ce repère.

Exercice n° 6 :

g est une fonction décroissante sur telle que g(0)=1 et g(1)=0.

Quel est l’ensemble des nombres réels tels que :

a)

b) g(x)<1

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