Exercice n° 1 :
Déterminer le sens de variation des fonctions ci-dessous:
1) x (x + 1)2 − 5 sur ]−
; −1]
2) x
sur ]−
; −1/2]
3) x
sur R−
4) x 2 +
sur ]2 ; +
[
5) x
sur R+
6) x (| x | + 1)2 sur R−
7) x 3 +
sur ]1 ; +
[
8) x
sur ]−1 ; +
[
9) x
sur ]0 ; 1]
10) x
sur [0 ; 1[
Exercice n° 2 :
Décrire le sens de variation de la fonction définie par la courbe donnée.
Exercice n° 3 :
Décrire le sens de variation de la fonction dont voici le tableau de variation.
Exercice n° 4 :
Le tableau ci-dessous donne le sens de variation d’une fonction f définie sur l’intervalle [-3;4].
Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse. Justifier votre réponse.
1.f est croissante sur [0;2].
2.f est décroissante sur [-1;1].
3.f(3)>f(2).
4.
5.Pour tout nombre réel x de l’intervalle [-3;2], .
Exercice n° 5 :
f est une fonction définie sur l’intervalle [-3;6] telle que :
- le maximum de f sur [-3;6] est égal à 5, il est atteint pour x=0.
- le minimum de f sur [-3;6] est égal à -2, il est atteint pour x=3.
- les antécédents de 0 par f sont atteints pour x=0;-3 et 6.
- le maximum de f sur [-3;-1] est égal à 3 et il est atteint pour x= – 2.
- f(-1)=2 et f est croissante sur [-1;0].
Tracer une courbe susceptible de représenter la fonction f dans ce repère.
Exercice n° 6 :
g est une fonction décroissante sur telle que g(0)=1 et g(1)=0.
Quel est l’ensemble des nombres réels tels que :
a)
b) g(x)<1
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