Fonctions : exercices de maths en PDF en 1ère S

Des exercices de mathématiques en 1ère S sur les fonctions numériques.

Ces exercices de maths corrigés sur les fonctions ont été rédigés par des enseignants de l’éducation nationale.

Vous retrouverez les notions suivantes :

  • domaine de définition d’une fonction;
  • limite d’une fonction;
  • asymptote à une courbe;
  • forme canonique;
  • parité d’une fonction;
  • sens de variations d’une fonctions.

Ces exercices sur les fonctions numériques avec leur corrigé en première S sont à consulter en ligne ou à télécharger au format PDF.

Exercice 1 :

1)Recopier et compléter les phrases suivantes.

a)  » La parabole P et la droite d se coupent en … ».

b) » La parabole P est située strictement au-dessus de la droite d sur … ».

« La parabole P est située strictement en-dessous de la droite d sur … ».

2)En déduire les solutions des équations et inéquations.

a) f(x) = g(x).            b) f(x)>g(x).        c) f(x) < g(x).

Exercice 2 :

1)Etudier la position relative de la parabole P et de la droite d.

2)En déduire les solutions des équations et des inéquations suivantes :

a) f(x) = g(x).            b) f(x)>g(x).        c) f(x) < g(x).

Exercice 3 :

Soient f et g deux fonctions définies sur \mathbb{R} dont les courbes C_f et C_g sont représentées

ci-dessous dans un repère du plan.

1)Etudier la position relative des courbes C_f et C_g .

2) En déduire les solutions des équations et inéquations suivantes.

a) f(x) = g(x).            b) f(x)>g(x).        c) f(x) < g(x).

Exercice 4 :

Soit f une fonction définie et dérivable sur l’intervalle [- 5 ; 6 ].

La courbe représentative de f est tracée ci-dessous dans un repère du plan.

1)Décrire les variations de f sur [- 5 ; 6].

2) En déduire le tableau de signes de la fonction dérivée f ‘ sur [- 5 ; 6 ].

Exercice 5 :

Soit g une fonction dérivable sur ]0;+\infty[ et g ‘ sa dérivée.

On donne le tableau de signes de g ‘.

La fonction g admet-elle un extremum local ?

Si oui, est-ce un maximum ?

Exercice 6 :

Soit g une fonction dérivable sur \mathbb{R} et g ‘ sa dérivée.

On donne le tableau de signes de g ‘.

1)La fonction g admet-elle un minimum local ?

Si oui, en quelle valeur ?

2)La fonction g admet-elle un maximum local ?

Si oui, en quelle valeur?

Exercice 7 :

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f(x)=\frac{3}{4}x^2-15x+100.

1)Justifier que f est dérivable sur \mathbb{R} et calculer f ‘ (x) pour tout réel x.

2)Dresser le tableau de signes de f ‘ (x) sur \mathbb{R}.

3)En déduire que f admet un extremum local en une valeur que l’on déterminera.

Exercice 8 :

On a le tableau de variations d’une fonction g définie et dérivable sur [- 5 ; 8 ].

a)Donner un encadrement de g(x) lorsque 3\leq\, x\leq\, 8.

b)Donner un encadrement de g(x) lorsque -2\leq\, x\leq\, 3.

c)Donner un encadrement de g(x) lorsque -5\leq\, x\leq\, 3.

d) Soient a et b deux réels tels que -5\leq\, a<b\leq\, -2.

e) Soient a et b deux réels tels que -2\leq\, a<b\leq\, 3.

Comparer g(a) et g(b).

f) Soit a\in[-5;-2] et b\in[3;8]. Comparer g(a) et g(b).


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