exercices maths 2de

Fonctions : exercices de maths en seconde (2de)

Une série d’exercices de maths sur les fonctions en seconde (2de).

Exercice n° 1 :

Soit f la fonction définie par x \mapsto \frac{1}{\sqrt{x+2}}

1)   Déterminer Df, l’ensemble de définition de f.

2)   Déterminer les images de –1, 7 et –4.

3)   Déterminer graphiquement le ou les antécédents de 2.

4)   Déterminer par le calcul le ou les antécédents de –1.

5)   Représenter graphiquement f.

Exercice n° 2 :

Soit la fonction f définie par x \mapsto \frac{2}{x-\pi}

1)   Déterminer l’ensemble de définition de f.

2)   Déterminer les images de 0 et 2\pi.

3)   Déterminer le ou les antécédents de 2 et 0.

4)   Déterminer le signe de f.

5)   Tracer la représentation graphique de f.

Exercice n° 3 :

On définit la fonction f sur ℝ par x \mapsto \sqrt{2}x-\sqrt{3}

1)   Calculer l’image de -\sqrt{2} .

2)   Déterminer le ou les antécédents de 0 et \sqrt{2} .

3)   Étudier le signe de f.

4)   Tracer la courbe Cf.

Exercice n° 4 :

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par :
f(x)=2x^2+2x+2

1)   Déterminer le signe de f.

2)   f admet-elle un extrémum ?

3)   Représenter graphiquement f.

Exercice n° 5 :

Soit f la fonction définie sur ]–3 ; +∞[ par x \mapsto \frac{-1}{x+3}

1)   Étudier le signe de f.

2)   Étudier les variations de f.

3)   Tracer la courbe Cf.

Exercice n° 6 :

 f est la fonction définie sur ℝ par f(x)=-3x^2+6x-4

1)   Déterminer le ou les antécédents de –1, –4 et 0

2)   Déterminer le signe de f.

3)   Montrer que f admet un extremum que l’on caractérisera.

4)   Étudier les variations de f.

5)   Représenter graphiquement f.

Exercice n° 7 :

Soit f  la fonction définie par x \mapsto \frac{x+4}{x+2}

1)   Déterminer Df.

2)   Calculer les images de 0 et \sqrt{2} .

3)   Étudier les variations de f.

4)   Représenter graphiquement f.

5)   Résoudre graphiquement : f (x) = 3.

6)   Résoudre graphiquement : f (x) > x.

Exercice n° 8 :

Soient : x \mapsto -x^2 +x et  : x \mapsto 3x+1.

1)   Étudier les variations de f. puis celles de g.

2)   Représenter graphiquement ces deux fonctions

3)   Déterminer la position relative de Cf et Cg.


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