Fonctions linéaires : exercices de maths en 3ème

Une série d’exercices de maths en troisième (3ème) sur les fonctions linéaires.

Vous retrouverez dans ces exercices de maths sur les fonctions linéaires, les notions suivantes :

– calcul d’une image;

– calcul d’antécédent;

– calcul du coefficient directeur;

– tracé de la courbe d’une fonction linéaire;

– calcul de pourcentages (augmentation et réduction).

Exercice 1

Compléter le tableau suivant donnant les images des nombres –1,5 , – \frac{1}{2} , 0 , 1, \frac{3}{4} , et 2 par chacune des applications linéaires proposées.

–1,5

– \frac{1}{2}

0

1

\frac{3}{4}

2

x   \mapsto     3x
X   \mapsto    -2x
X   \mapsto    \frac{ 1}{4}x
   \mapsto       – \frac{3}{4} x
X   \mapsto      0,3x

Exercice 2

Indiquer pour chacun des tableaux, s’il s’agit d’un tableau de proportionnalité et, si c’est le cas, exprimer l’application linéaire associée, traduisant la correspondance entre la première et la seconde ligne.

Tableau 1

Tableau 3

5

10

15

20

1,5

2

2,5

3

10

15

20

25

4,5

6

7,5

9

Tableau 2

Tableau 4

30

33

36

39

7

14

21

35

10

11

12

13

1

2

3

4

Exercice 3

Dans chacun des cas, on connaît un nombre et son image par une application linéaire. Déterminer son coefficient et l’exprimer sous la forme la plus simple possible.

8   \mapsto     – 64 9   \mapsto    6 7  \mapsto     4,9 11   \mapsto     -32
0,3  \mapsto    12 1,2  \mapsto     0,4 ; – 2,5    \mapsto     – 8 25 \mapsto     – 5

Exercice 4

Compléter les tableaux de valeurs des applications linéaires en utilisant les propriétés de la linéarité.

Application 1

Application 2

3

36

18

4

-2

2

4

-4

10

63

5

-15

Exercice 5

Donner les applications linéaires associées aux situations suivantes utilisant des pourcentages :

  1. Augmenter de 25%
  2. Diminuer de 20%
  3. Diminuer de 4%
  4. Augmenter de 10%
  5. Diminuer de 75%

Exercice 6

Traduire chacune de ces applications linéaires par une variation en pourcentage :

x       \mapsto          1,35x x        \mapsto        0,98x x     \mapsto          3/2 x x     \mapsto          ¾ x x     \mapsto           1,01 x
x        \mapsto       0,86x x         \mapsto        1,31x x        \mapsto      4/9 x x      \mapsto          5/8 x x        \mapsto       1,002x

Exercice 7

Les points suivants dont on donne les cordonnées sont-ils situés sur la droite représentant graphiquement l’application linéaire x    \mapsto            – 0,75x ?

A (-1 ; 0,75)                B (-2 ; \frac{3}{2})                  C (-0,2 ; – 0,15)                      D (- \frac{4}{3} ; 1)

Exercice 8

Dans un même repère représenter graphiquement les applications linéaires définies par :

x         \mapsto       x     ;             x     \mapsto            – x        ;       x     \mapsto            – 3x       ;      x     \mapsto            – \frac{3}{2}x

Exercice 9

Associer chacune des droites représentées à l’une des applications linéaires proposées.

Courbes de fonctions linéaires

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