Fractions : cours de maths en 6ème

Cours de maths sur les fractions en 6ème à imprimer ou à télécharger gratuitement en PDF.Nous étudierons les fractions et la demi-droite graduée.Ainsi que les quotients et les égalités de fractions.

I.Fractions et quotients

1.Les fractions

Définition :

Quand on partage une unité en parts égales, chaque part est une fraction de l’unité.

Exemple :

Ce rectangle représente l’unité; on le partage en quatre parts égales.

Chaque partie représente la fraction \frac{1}{4}.

\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{4}{4}=1, c’est à dire 4\times   \frac{1}{4}=1.

fractions

2.Fractions et demi-droite graduée

Exemple :

Pour placer le nombre \frac{7}{3} sur une demi-droite graduée, on reporte sept fois le tiers de l’unité

 ( \frac{7}{3}=7\times   \frac{1}{3}  ) ou bien on utilise \frac{7}{3}=\frac{6}{3}+\frac{1}{3}=2+\frac{1}{3}.

demi-droite graduée

3.Quotient

quotient

II. Propriétés des fractions

1.Egalités de fractions simples

Exemple 1 :

On a placé le nombre \frac{5}{2} sur cette demi-droite graduée.

On partage l’unité en deux fois plus de parts; on prend alors deux fois plus de parts

et donc \frac{5}{2}=\frac{5\times   2}{2\times   2}=\frac{10}{4}.

Egalites de fractions

Exemple 2 :

Voici différentes fractions égales à \frac{2}{3}.

2.Comparer deux fractions

Propriété :

Pour comparer deux fractions, on peut s’aider d’une demi-droite graduée ou utiliser leur écriture décimale (quand elle existe).

Exemple 1 :

Sur cette demi-droite graduée, \frac{2}{3} est plus proche de 0 que de \frac{4}{3} donc \frac{2}{3}<\frac{4}{3}.

Exemple 2 :

Pour comparer \frac{5}{4} et \frac{3}{2}, on peut procéder de l’une des façons suivantes :

comparer des fractions

3.Prendre une fraction d’une quantité

Propriété :

Prendre une fraction d’une quantité, c’est multiplier cette fraction par cette quantité.

Exemples :

  • Prendre \frac{1}{3} de 15 L, c’est calculer \frac{1}{3}\times   15=\frac{15}{3}=15:3=5\,L.
  • Prendre \frac{2}{3} de 15 L, c’est calculer 2 fois \frac{1}{3} de 15 L , soit \frac{2}{3}\times   15=2\times    ( 15:3  )=2\times   5=10\,L

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