Fractions : cours de maths en 6ème

Mise à jour le 3 décembre 2020

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sommaire

1 I.Fractions et quotients
2 II. Propriétés des fractions

Cours de maths sur les fractions en 6ème à imprimer ou à télécharger gratuitement en PDF.Nous étudierons les fractions et la demi-droite graduée.Ainsi que les quotients et les égalités de fractions.

I.Fractions et quotients

1.Les fractions

Définition :

Quand on partage une unité en parts égales, chaque part est une fraction de l’unité.

Exemple :

Ce rectangle représente l’unité; on le partage en quatre parts égales.

Chaque partie représente la fraction $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{4}{4}=1$ , c’est à dire $4\times \frac{1}{4}=1$ .

$fractions$

2.Fractions et demi-droite graduée

Exemple :

Pour placer le nombre $\frac{7}{3}$ sur une demi-droite graduée, on reporte sept fois le tiers de l’unité

$( \frac{7}{3}=7\times \frac{1}{3} )$ ou bien on utilise $\frac{7}{3}=\frac{6}{3}+\frac{1}{3}=2+\frac{1}{3}$ .

3.Quotient

II. Propriétés des fractions

1.Egalités de fractions simples

Exemple 1 :

On a placé le nombre $\frac{5}{2}$ sur cette demi-droite graduée.

On partage l’unité en deux fois plus de parts; on prend alors deux fois plus de parts

et donc $\frac{5}{2}=\frac{5\times 2}{2\times 2}=\frac{10}{4}$ .

$Egalites de fractions$

Exemple 2 :

Voici différentes fractions égales à $\frac{2}{3}$ .

2.Comparer deux fractions

Propriété :

Pour comparer deux fractions, on peut s’aider d’une demi-droite graduée ou utiliser leur écriture décimale (quand elle existe).

Exemple 1 :

Sur cette demi-droite graduée, $\frac{2}{3}$ est plus proche de 0 que de $\frac{4}{3}$ donc $\frac{2}{3}<\frac{4}{3}$ .

Exemple 2 :

Pour comparer $\frac{5}{4}$ et $\frac{3}{2}$ , on peut procéder de l’une des façons suivantes :

$comparer des fractions$

3.Prendre une fraction d’une quantité

Propriété :

Prendre une fraction d’une quantité, c’est multiplier cette fraction par cette quantité.

Exemples :

Prendre $\frac{1}{3}$ de 15 L, c’est calculer $\frac{1}{3}\times 15=\frac{15}{3}=15:3=5\,L$ .
Prendre $\frac{2}{3}$ de 15 L, c’est calculer 2 fois $\frac{1}{3}$ de 15 L , soit $\frac{2}{3}\times 15=2\times ( 15:3 )=2\times 5=10\,L$

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