sommaire
Ce cours de maths sur les fractions fait intervenir les notions suivantes :
– définition d’une fraction et d’un quotient;
– somme de deux fractions;
– différence de deux fractions;
– produit de deux fractions;
– quotient de deux fractions.
I.Additionner et soustraction de deux nombres relatifs en écriture fractionnaire :
Soient a, b, c et d quatre nombres relatifs tels que .
de même,
Exemple :
Calculer
- On cherche un multiple commun aux dénominateurs 9 et 6.
Les premiers multiples de 9 non nuls sont : 9, 18, 27 …
Les premiers multiples de 6 non nuls sont : 6, 12, 18, 24 …
On constate que 18 est un multiple commun à 9 et à 6.
- On cherche le nombre égal à et le nombre égal à qui ont pour
dénominateur 18 :
II. Produit de plusieurs nombres en écriture fractionnaire :
Soient a, b, c et d quatre nombres relatifs tels que .
Exemple :
Calculer .
- On détermine d’abord le signe du résultat en utilisant la règle des signes.
Ici, les trois facteurs sont négatifs, donc le produit est négatif.
- On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux
- Pour finir, on simplifie le résultat :
III. Quotient de deux nombres en écriture fractionnaire
Diviser par un nombre non nul, c’est multiplier par son inverse.
Soient a, b, c et d quatre nombres relatifs tels que .
Exemple :
Calculer
- On détermine l’inverse du dénominateur en «permutant» le
numérateur et le dénominateur.
Ici l’inverse de est .
- On multiplie la dernière fraction obtenue avec la fraction qui est au
numérateur :
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