Exercice 1 :
Recopier et compléter le tableau ci-dessous :
Enoncé |
Intervalle |
Représentation graphique |
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x |
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x |
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x |
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x |
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x |
Exercice 2 :
Traduire sous forme d’intervalle :
1) y > – 3 et y < 4 2) y > – 3 ou y < 4
3) et
4)
ou
Exercice 3 :
Compléter avec les symboles ou
:
1) 7 … ] 0 ; 7 [
2) 5,9 … ] 5,8 ; +∞ [
3) – 0,25 … ] – 0,3 ; – 0,2 [ … ] 1 ; 2 ]
4) – 0,199 … ] – 0,2 ; – 0,19 [
5) …. [ 3,14 ; 3,141 [
Exercice 4 :
Vrai ou faux ?
1) Si x ∈ [ 6,7 ; +∞ [ alors x ∈ [ 6 ; +∞ [.
2) Si x ∈ ] – 3 ; 4 [ alors x ∈ [ – 2 ; 5 [.
3) Si x ∉ [ – 5 ; 2[ alors x ∈ ] ; – 3 [ ∪ [ 2 ; +∞[.
4) L’intervalle ] 0 ; 4[ est inclus dans [ 0 ; 4 [.
5) .
6) Si alors
.
Exercice 5 :
Simplifier les notations suivantes lorsque c’est possible.
A = [ – 5 ; 7[ ∪ [ – 2 ; 12 [
B = [ 0 ; +∞ [ ∪ ] – 2 ; +∞ [
C = ] –∞ ; 0 [ ∪ [ 0 ; +∞ [
D = ] -∞ ; 4/3 [ ∩ [ – 10 ; 10 ]
E = [ – 4 ; [ ∪ ] ; 10]
Exercice 6 :
Représenter I et J sur une droite graduée, puis déterminer I ∩ J et I ∪ J.
1) I = [ 2 ; 5,5 ] et J = ] 1 ; 3 ].
2) I = [ – 1 ; +∞ [ et J = ] –2 ; 3 ].
3) I = ] – 1 ; 3 ] et J = [ – ;
[.
4) et
.
5) I = {1 ; 2 ; 3 ; 4} et J = [ – 5 ; 5 ].
Exercice 7 :
On considère des droites graduées sur lesquelles on a marqué des ensembles de nombres.
Donner l’intervalle correspondant.
Exercice 8 :
Représenter sur une droite graduée et décrire, à l’aide d’un intervalle, chacun des ensembles de nombres réels tels que :
a) b)
c) d)
Exercice 9 :
Représenter sur une droite graduée chacun des intervalles suivants.
a) b)
c) d)
Exercice 10 :
Ecrire les inégalités vérifiées par les réels pour chacun des cas suivants.
a) b)
c) d)
Exercice 11 :
Recopier et compléter par les signes et
.
a) b)
c) d)
Exercice 12 :
Sans calculatrice, dire si appartient aux intervalles suivants.
a) b)
c)
Exercice 13 :
Soit et
.
Dire si chacun des nombres suivants appartient à I, à J, à , à
.
a) – 10 b) – 6 c) – 0,5 d) 2
e) 8,1 f) 99,9 g) 1 000 h) 0
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