Les suites : exercices de maths en PDF en 1ère S

Une série d’exercices de maths en 1ère S sur les suites numériques.

Vous retrouverez dans ces fiches sur les suites numériques en première S, les notions suivantes :

  • définition d’une suite numérique;
  • suite arithmétique;
  • terme de rang n d’une suite arithmétique et somme des premiers termes d’une suite numérique;
  • terme de rang n d’une suite géométrique et somme des premiers termes d’une suite géométrique;
  • sens de variation d’une suite numérique (suite croissante et décroissante ou monotone).

Exercice 1 :

Soit (U_n) la suite définie pour tout n\in \mathbb{N} par u_n=2n+3.

Calculer u_0,u_1 et u_2.

Exercice 2 :

Soit (U_n) la suite définie pour tout n\in \mathbb{N} par u_n=\frac{n+1}{2n-3}.

Calculer u_0 et u_{10}.

Exercice 3 :

On considère la suite (U_n) définie pour tout n\in \mathbb{N} par u_n=2n-1.

Exprimer u_{n+1},u_{n-1},u_{2n} et u_n+1 en fonction de n.

Exercice 4 :

On considère la suite (U_n) définie par u_0=2 et, pour tout n\in \mathbb{N}, u_{n+1}=\frac{2u_n-2}{u_n-3}.

1) Calculer u_1 et u_2.

2)A l’aide de la calculatrice, donner une valeur approchée de u_{15} à 10^{-2} près.

Exercice 5 :

Soit (U_n) la suite définie pour tout n\in \mathbb{N} par u(n)=f(n).

On donne ci-dessous la courbe représentative de la fonction f.

Déterminer la valeur des cinq premiers termes de la suite (u_n).

Exercice 6 :

Soit (U_n) une suite arithmétique de raison 2 et de premier terme u_0=-3.

1)Exprimer u_n en fonction de n.

2)Calculer u_{20}.

Exercice 7 :

Les suites suivantes sont-elles arithmétiques ? Justifier.

a)(U_n) définie par u_0=2 et, pour tout n\in\mathbb{N},u_{n+1}=u_n-4.

b)(V_n) définie pour tout n\in \mathbb{N} par v_n=-n+3.

c)(W_n) définie pour tout n\in \mathbb{N} par w_n=n^2-3.

Exercice 8 :

Les suites suivantes sont-elles géométriques ? Justifier.

a)(U_n) définie par u_0=2 et, pour tout n\in\mathbb{N},u_{n+1}=\frac{u_n}{2}.

b)(V_n) définie pour tout n\in \mathbb{N} par v_n=-3^n.

c)(W_n) définie pour tout n\in \mathbb{N} par w_n=\frac{1}{4^n}.

Exercice 9 :

Yacine a préparé un gâteau au chocolat qu’il a déposé
dans une assiette dans la cuisine. À chaque fois qu’il passe
devant, il se sert la moitié de ce qui reste.

On note u_n, la proportion du gâteau qui reste dans l’assiette
après que Yacine se soit servi n fois.

1. Donner la valeur de u_0 et de u_1.

2. Justifier que la suite (U_n) est une suite géométrique et préciser sa raison.

Exercice 10 :

En étudiant le signe de u_{n+1}-u_n, étudier les variations des suites (u_n),

définies pour tout n\in \mathbb{N}.

a)u_n=n^2+2n.

b)u_n=\frac{4}{n+1}.

c)u_n=-5^n.

Exercice 11 :

Soit (U_n) la suite définie pour tout entier n\geq\, 1 par u_n=\frac{2^n}{n}.

1)Calculer \frac{u_{n+1}}{u_n}.

2)Résoudre l’inéquation \frac{2n}{n+1}>1.

3)En déduire les variations de la suite (u_n).

Exercice 12 :

Yanis a une grande collection de poupées russes.

On s’intéresse à une série de poupées russes.

La plus petite figurine mesure 1 cm de hauteur.

Chaque poupée se trouve dans une poupée qui mesure 0,5 cm de plus qu’elle.

On note u_n, la taille de la n-ième poupée (dans l’ordre croissant).
On a donc u_1=1.

1. Exprimer u_n en fonction de n.

2. Quelle est la taille de la 10° poupée ?

3. Si, au lieu d’emboîter les poupées on les empilait, quelle
serait la hauteur d’une pile formée de 10 poupées ?


Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «les suites : exercices de maths en PDF en 1ère S» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


Télécharger nos applications gratuites Maths Exercices.fr avec tous les cours,exercices corrigés Application Maths Exercices.fr sur Google Play Store. Application Maths Exercices.fr sur Apple Store.
.

Des cours et exercices corrigés en 1ère en vidéos


Les fiches de cours et exercices de maths les plus consultées sur Maths Exercices.fr Concours : gagnez une calculatrice Texas Instrument (TI)

Nouveau concours avec une calculatrice Texas Instrument à gagner.
Le tirage au sort sera effectué avec un logiciel de manière aléatoire chaque début de mois et les résultats seront annoncés sur notre page facebook.
Les gagnants seront tirés au sort parmi les bonnes réponses de nos abonnés de notre nouvelle chaîne Youtube.


concours texas instrument Je participe au concours afin de gagner la calculatrice.
D'autres fiches que vous devriez consulter

Inscription gratuite à Mathématiques Web. Maths Exercices c'est 1 630 606 fiches de cours et d'exercices téléchargées.
Rejoignez les 31 655 membres de Maths Exercices, inscription gratuite.

Maths Exercices

GRATUIT
VOIR