Médiatrice et cercle circonscrit : exercices de maths cinquième (5ème)

Exercice n°1 :

( C ) est un cercle de centre  O  et  de rayon  2 cm.

( C’ )  est un cercle de centre O’ et de rayon  3 cm.

Les deux cercles se coupent en A et B.

Démontrer que (OO’)  est la médiatrice de [AB].

Expliquer pourquoi sur la figure ci-dessous (MN) perpendiculaire à (AB).

Exercice n°3 :  

Tracer un segment [AB].

Construire son milieu I sans utiliser de quadrillage ni d’instrument graduée.

Exercice n°4 : 

On donne une droite (d) et un point N qui n’est pas sur cette droite.

Construire deux points A et B de (d) tel que la médiatrice de [AB] passe par N.

Exercice n°5 : 

Le bon roi Gatovert a caché son épée magique.

Tu dois la retrouver sur le plan ci-dessous, sachant qu’il l’a enterrée à égale distance de son château C, de la vielle tour T et du lac au dragon L.

Exercice n°6 :   

 a) Tracer trois points R, S et T non alignés.

Construire un point K à égale distance des trois points.

b) Comment s’appelle le point que tu as construit ? Y a-t-il plusieurs solutions ?

 Exercice n°7 :   

a) Tracer un segment [AB] de longueur 3,8 cm.

Construire un triangle ABC sachant que côté [AC] mesure 5 cm et que le rayon du cercle circonscrit est de 3 cm.

b) Combien y a-t-il de triangles possibles ?

c) Construis-les tous.

Exercice n°8 :

a) Construire les triangles EFG et MNP tels que :

· EF 8,4 cm, FG = 7,4 cm et EG = 6,3 cm ;

· MN 5,9 cm, NP = 6,5 cm et MP = 8 cm.

b) Tracer leur cercle circonscrit.

c) Quelle différence y-a-t-il entre les centres de ces deux cercles ?

 Exercice n°9 :         

Construire à chaque fois le cercle circonscrit d’un triangle ABC :

a) AB 4,5 cm, BC 7 cm et  75°.

b) ABC est isocèle en A avec AB = 5 cm et  120°.

c) ABC est équilatéral ce côté 6 cm.

d) ABC est rectangle en A, avec AB = 5 cm et AC = 7 cm.

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