Probabilités conditionnelles : exercices en PDF en 1ère S

Mise à jour le 14 janvier 2021

Signalez une ERREUR Exercices maths première S

Une série d’exercices corrigés de maths en première S sur les probabilités conditionnelles.

Ces exercices de maths sur les probabilités conditionnelles en première S font intervenir les notions suivantes :

arbres pondérés, probabilités;
événement et probabilité conditionnelle;
pondérations et probabilités.

Exercice 1 :

Dans l’arbre ci- dessous, exprimer chacune des pondérations
comme une probabilité (par exemple ).

Exercice 2 :

Quand on lance un dé à 6 faces, on considère les événements :
A:« Le résultat est pair. »
B:«Le résultat est 2.»
C:«Le résultat est inférieur ou égal à 4.»
1. a) Décrire la probabilité P_C(B) par une phrase.

b) Même question pour $P_A(\overline{B})$ .

2. a) Écrire la probabilité que le résultat soit pair sachant qu’il
est inférieur ou égal à 4 avec la notation des probabilités
conditionnelles.

b) Même question pour la probabilité que le résultat soit
inférieur ou égal à 4 sachant qu’il est pair.

Exercice 3 :

Un professeur de mathématiques a trié sa bibliothèque dans laquelle figurent 32 manuels de différents niveaux,
certains étant conformes aux programmes actuels et d’autres, plus vieux, n’y étant pas conformes.

La répartition de ces manuels est donnée par le tableau ci-dessous :

Il prend un de ces manuels au hasard et on considère les événements :

C:« Le manuel est conforme aux programmes actuels. »
S :« Le manuel est un manuel de Seconde. »

T:«Le manuel est un manuel de Terminale. »

1. Calculer p(C), p(S) et p(T).

2. Calculer p_T(C) et p_C(T) .

3. Calculer $p_C(\overline{S})$ et $p_{\overline{S}}(C)$ .

Exercice 4 :

La répartition des poivrons chez un maraîcher est :

40 % de poivrons verts dont 60 % sont bio.
45 % de poivrons rouges dont 50 % sont bio.
15 % de poivrons jaunes dont 80 % sont bio.

Nino achète un de ces poivrons au hasard et on note:

V l’événement « Le poivron est vert ».
R l’événement « Le poivron est rouge ».
J l’événement « Le poivron est jaune ».
B l’événement « Le poivron est bio ».

1. Recopier et compléter l’arbre pondéré ci-dessous représentant la situation.

2. Calculer la probabilité qu’il achète un poivron jaune bio.
3. Calculer p(B) puis p( $\overline{B}$ ).
Exercice 5 :

Sophie a mis des dragées dans une boîte, les unes contiennent une amande, les autres pas :

+ 30 % des dragées contiennent une amande ;
+ 40 % des dragées avec amande sont bleues et les autres roses ;
+ 25 % des dragées sans amande sont roses et les autres bleues.

Sophie choisit au hasard une dragée dans la boîte et on considère les événements :

A:« La dragée choisie contient une amande. »

B:« La dragée choisie est bleue. »

1. Représenter la situation par un arbre pondéré.

2. Montrer que $p(A \cap B) = 0,12$ .

3. Calculer p(B) puis en déduire p_B(A) .

4. Calculer $p_{\overline{B}}(A)$ .

5. Sophie préfère les dragées contenant une amande.
Doit-elle plutôt choisir une dragée bleue ou rose ?

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