Symétrie axiale : exercices de maths en 6ème au programme de sixième

Exercice 1 :
En te servant du quadrillage :
a. Trace la figure F2 symétrique de la figure F1 par rapport à la droite (d1).
b. Trace la figure F4 symétrique de la figure F3 par rapport à la droite (d2).

Exercice 2 :

Pour chaque couple de figures ci-dessous, dis sans justifier si les deux figures sont symétriques.

Exercice 3 :

a. En laissant les traits de construction, trace au compas le symétrique F6 de la figure F5 par rapport à la droite (d3).
b. En laissant les traits de construction, trace à l’équerre le symétrique F8 de F7 par rapport à la droite (d4).

Exercice 4 :
Samira a commencé à tracer le symétrique de la figure de gauche par rapport à la droite (d7) mais sa feuille s’est déchirée.

Elle a déjà placé le point C1, symétrique de C par rapport à (d7) et le point A1,symétrique de A. On ne demande pas de finir la figure mais d’expliquer comment,sans recoller la feuille, Samira peut finir sa construction. A chaque fois, tu devras citer toutes les propriétés du cours qui rendent la construction possible.
a. Explique, en citant deux propriétés, comment Samira va placer B1, le symétrique du point B par rapport à (d7).
b. Samira n’a pas de rapporteur et a décidé de ne pas mesurer la distance entre A et M.

Explique, en citant deux propriétés, comment elle va tout de même pouvoir placer M1, le symétrique du point M par rapport à (d7).
Le professeur vient de dire à Samira que l’aire du triangle AMB de l’exercice 4 est 24 cm².

Quelle est l’aire du triangle symétrique A1B1M1 ? Justifie en citant une propriété du cours.

Exercice 5 :

a. Tracer un triangle ABC comme ci-dessous.

b. Construire les points :

•  A’ symétrique de A par rapport à la droite (BC) ;
•  B’ symétrique de B par rapport à la droite (AC) ;
•  C’ symétrique de C par rapport à la droite (AB).

Exercice 6 :

1. Quel est le symétrique par rapport à la droite (d) de :

a. C ?    b. A ?

c. H ? d. B ?

2. Quel est le symétrique par rapport à la droite (d’) de :
a. C ?     b. A ?

c. H ? d. B ?

3. Indiquer une droite, non tracée sur la figure, par rapport à laquelle les points A et B sont symétriques.

Exercice 7 :

Les figures et sont symétriques par rapport à la droite (d).
Calculer mentalement le périmètre et l’aire de la figure .

Exercice 8 :

Le segment [ET’] est le symétrique du segment [EF] par rapport à la droite (d).

Dans chaque cas, calculer mentalement la longueur demandée.

a. E’F’ lorsque BC = 1,3 cm.
b. EC lorsque E’F’ = 13,5 cm.
c. ED lorsque E’F’ = 8 cm.

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