Théorème de Pythagore : exercices de maths en 4ème

Une fiche d’exercices de maths sur le théorème de Pythagore en quatrième (4ème).

Ces exercices sur le théorème de Pythagore font intervenir les notions suivantes :

– propriété directe du théorème de Pythagore;

– propriété réciproque du théorème de Pythagore;

– calcul de la longueur d’un côté dans un triangle rectangle;

– Montrer qu’un triangle est rectangle.

Exercice 1 :

1) Dans chacun des cas suivants, calculer, si possible, la longueur BC.

Toutes les longueurs sont données en centimètres.

Théorème de Pythagore.

2)   RST est un triangle rectangle en R tel que RS = 2 cm et RT = 1 cm. Calculer ST.

Le résultat en centimètres est-il un nombre entier ? Sinon, trouver un arrondi de ST au dixième de centimètre près.

Exercice 2 : 

Qui a raison ?

Théorème de Pythagore.

Exercice 3 :   La surprise finale

Théorème de Pythagore.

Le plafond est-il assez haut pour que Monsieur Bricoltou mette en place son meuble ?

Exercice 4 :

Une chèvre C est attachée à un piquet P  planté au coin d’un pré carré de 15 m de côté.

Quelle doit être, approximativement, la longueur de la corde pour que la chèvre puisse brouter tout le pré?

Exercice 5 :   Le parallélépipède rectangle

Théorème de Pythagore.

Combien mesure à 0,01 près, la diagonale du parallélépipède rectangle?

Exercice 6 : 

Monsieur Crésus possède un terrain VAGUE qu’il veut clôturer.

Théorème de Pythagore.

Calculer le périmètre du terrain VAGUE.

Exercice 7 :

Théorème de Pythagore.

 

Quelle distance sépare les deux satellites E et S, sachant que l’angle \widehat{TES} est droit et qu’un signal radio met \frac{1}{60} de seconde de S à T et \frac{1}{100} de seconde de E à T ?

(Vitesse du signal radio : 300 000 km/s.)
Exercice 8 :

Quelle est la largeur de l’autoroute ?

Théorème de Pythagore.

(Non, ce n’est pas 51 mètres !)

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