Trigonométrie : exercices de maths en troisième (3ème)

Mise à jour le 17 juin 2020

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Des exercices corrigés de maths en troisième (3ème) sur la trigonométrie .

Vous retrouverez dans cette série d’exercices de mathématiques en troisième (3ème) sur la trigonométrie, les notions suivantes :

– triangle rectangle : côté adjacent, opposé et hypoténuse;

– cosinus (cos) d’un angle aigu;

– sinus (sin) d’un angle aigu;

– tangente (tan) d’un angle aigu;

– formule algébrique en trigonométrie;

– triangle rectangle, trigonométrie et angle aigu.

Ces exercices corrigés de maths en troisième (3ème) sur la trigonométrie dans le triangle rectangle ont été rédigé par un enseignant en maths

et sont à consulter en ligne ou à télécharger au format PDF.

Exercice 1 :

Pour propulser des billes, Mathieu a construit un plan incliné de 30° dont la

base mesure 15 cm de long.

Quelle est la longueur de la pente?

Donner l’arrondi au millimètre.

Exercice 2 :

Sachant que les points E, F et G sont alignés, on veut calculer la longueur FS.

1.Calculer la mesure de l’angle $\widehat{GFS}$ .

2.Calculer la mesure de l’angle $\widehat{SFE}$ .

3.En déduire l’arrondi au dixième de FS.

Exercice 3 :

a. Utiliser les données de cette figure pour donner une valeur approchée au degré près de la
mesure de l’angle $\widehat{LJK}$ .

b.En déduire une valeur approchée de la mesure de l’angle $\widehat{LKJ}$ .

Exercice 4 :

Tania fait voler son cerf-volant.
La ficelle a une longueur TC de 40 m.

Elle est tendue et le cerf-volant est à 35 m du sol.
Donner une valeur approchée au degré près de la mesure de l’angle $\widehat{STC}$ .

Exercice 5 :

1. Pourquoi le triangle PGR ci-dessous est-il rectangle ?

2. Donner sous forme de fraction irréductible la valeur de:
a. $cos (\widehat{GPR})$ b. $sin (\widehat{GPR})$ c. $tan(\widehat{ GPR})$

Exercice 6 :

1. Dans le triangle ABC rectangle en B, quel segment est :

a. l’hypoténuse ?

b. le côté adjacent à l’angle $\widehat{BAC}$ ?
c. le côté opposé à l’angle $\widehat{BCA}$ ?
2. Dans le triangle BHC rectangle en H, quel angle a pour côté opposé :
a. [BH]? b. [CH]?

Exercice 7 :

Pour accéder à sa mezzanine, Lola doit installer un escalier.
Avec les données de cette figure, donner une valeur approchée au centième près de la longueur AB, en m.

Exercice 8 :

La tour du One World Trade Center a été inaugurée en 2014, à New York (États-Unis).

Une personne de 1,65 m, située à 100 m de la tour, mesure $\widehat{HOP} = 79,5 ^{\circ}$ (O représente son œil).

Calculer une valeur approchée à l’unité près de la hauteur, en m, de cette tour.

Exercice 9 :

Un géomètre, positionné en A, souhaite calculer l’altitude du sommet S d’une colline.

Son GPS lui indique qu’il se trouve lui-même à une altitude de 625 m.

Il’effectue les mesures suivantes :

a. Donner une valeur approchée au centième près de la hauteur HS, en m, de la colline.
b. En déduire l’altitude du point S.

Exercice 10 :

Voici un plan de coupe de l’une des deux lucarnes de cette maison.

Déterminer une valeur approchée au degré près de :
a. la mesure de $\widehat{HAC}$ ,
b. la mesure de $\widehat{HAB}$ ,
c. la mesure de $\widehat{CAB}$ .

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